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Rêves Vision
Première STI2D

Lire la période et l'amplitude d'un signal

Énoncé

À l'écran d'un oscilloscope, un capteur affiche un signal sinusoïdal. On lit que le signal varie entre −5-5 V et +5+5 V, et qu'un motif complet (d'un sommet au sommet suivant) dure T=4T = 4 ms, c'est-à-dire 0,0040{,}004 s. Déterminer l'amplitude Umax⁡U_{\max}, la période TT, puis la fréquence ff du signal.

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  1. 1. Lire l'amplitude

    L'amplitude Umax⁡U_{\max} est la valeur maximale atteinte par le signal. Ici le signal monte jusqu'à +5+5 V (et descend jusqu'à −5-5 V), donc Umax⁡=5U_{\max} = 5 V. On peut vérifier avec l'écart total : du plus bas au plus haut, il y a 5−(−5)=105 - (-5) = 10 V, et cet écart vaut 2 Umax⁡2\,U_{\max}, donc Umax⁡=102=5U_{\max} = \dfrac{10}{2} = 5 V.

  2. 2. Lire la période

    La période est la durée d'un motif complet, mesurée d'un sommet au sommet suivant. L'énoncé la donne directement : T=4T = 4 ms =0,004= 0{,}004 s.

  3. 3. Calculer la fréquence

    La fréquence est le nombre de motifs par seconde : f=1Tf = \dfrac{1}{T}. On remplace par la période exprimée en secondes : f=10,004=250f = \dfrac{1}{0{,}004} = 250 Hz. Le signal effectue donc 250250 oscillations complètes chaque seconde. L'amplitude est Umax⁡=5U_{\max} = 5 V, la période T=0,004T = 0{,}004 s et la fréquence f=250f = 250 Hz.
Réponse finale
Umax⁡=5 V;T=0,004 s;f=10,004=250 HzU_{\max} = 5 \ \text{V} \quad ; \quad T = 0{,}004 \ \text{s} \quad ; \quad f = \dfrac{1}{0{,}004} = 250 \ \text{Hz}
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