Diagnostic : un composant signalé défectueux l'est-il vraiment ?

Une carte électronique embarque un test automatique de défaillance. Un composant est réellement défectueux (événement $D$) avec une probabilité de $0{,}02$. Le test signale un défaut (événement $T$). Le test est bon mais pas parfait : si le composant est défectueux, il le signale avec une probabilité $P_D(T) = 0{,}98$ ; s'il est sain, il le signale quand même par erreur avec une probabilité $P_{\overline{D}}(T) = 0{,}05$. Un composant vient d'être signalé défectueux par le test. Quelle est la probabilité qu'il le soit réellement, c'est-à-dire $P_T(D)$ ? Arrondir au millième.