Première STI2D
Travail d'une force le long d'un déplacement
Énoncé
Sur une chaîne de manutention, un opérateur tire une caisse à l'aide d'une sangle. La force a une intensité de N et fait un angle de avec le sol horizontal. La caisse avance horizontalement d'un déplacement de m. Calculer le travail de la force sur ce déplacement. On donnera la valeur exacte puis une valeur approchée au centième de joule.
Besoin d'un coup de pouce ?
- Le travail d'une force est un produit scalaire : ici tu connais deux normes et un angle, donc pense à la formule .
- L'angle à utiliser est celui entre la force et le déplacement, soit . Souviens-toi de la valeur exacte .
- Calcule d'abord , puis multiplie par : tu obtiens , qu'il ne reste qu'à approcher.
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
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1. Écrire le travail comme un produit scalaire
Le travail d'une force constante pour un déplacement est le produit scalaire . Comme on connaît les intensités (les normes) et l'angle entre la force et le déplacement, on utilise la formule avec le cosinus : -
2. Identifier les données
L'intensité de la force est N, la longueur du déplacement est m, et l'angle entre la force et le déplacement horizontal est . On rappelle que -
3. Remplacer dans la formule
On obtient On calcule d'abord , donc (en joules). -
4. Donner la valeur approchée
Avec , on a J. Le travail est positif, ce qui est logique : la force aide bien la caisse à avancer (l'angle est aigu). Le travail de la force vaut J, soit environ J.
Réponse finale
Ta progression