La cagnotte de Robux qui grossit chaque semaine

Pour s'acheter un gros pack sur Roblox, Lina met de côté ses Robux. Cette semaine (semaine de rang $0$), elle possède déjà $80$ Robux. Ensuite, grâce à ce qu'elle gagne en jouant, sa cagnotte augmente de $45$ Robux chaque semaine. On note $u_n$ le nombre de Robux qu'elle possède la semaine de rang $n$, avec $u_0 = 80$.

1. Justifier que la suite $(u_n)$ est arithmétique et donner sa raison.
2. Exprimer $u_n$ en fonction de $n$, puis préciser son sens de variation.
3. Le pack qu'elle vise coûte $700$ Robux. Combien possédera-t-elle au bout de $14$ semaines (semaine de rang $14$) ? Aura-t-elle assez ?