Placer des points et lire cosinus et sinus

Pour un réel $x$, son point image $M$ a pour coordonnées $M\big(\cos(x)\,;\sin(x)\big)$ : le cosinus est l'abscisse de $M$, le sinus est son ordonnée. On part du point $I(1\,;0)$ et on tourne dans le sens direct.

$\dfrac{\pi}{3}$ correspond à $60°$ : le point image $M_1$ est dans le quart en haut à droite du cercle. D'après les valeurs remarquables, $\cos\left(\dfrac{\pi}{3}\right) = \dfrac{1}{2}$ et $\sin\left(\dfrac{\pi}{3}\right) = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$. Les deux coordonnées sont positives, ce qui confirme la position en haut à droite.

$\dfrac{\pi}{2}$ correspond à $90°$ : le point image $M_2$ est tout en haut du cercle, sur l'axe vertical, en $(0\,;1)$. On lit donc $\cos\left(\dfrac{\pi}{2}\right) = 0$ (abscisse nulle) et $\sin\left(\dfrac{\pi}{2}\right) = 1$ (ordonnée maximale).

$\pi$ correspond à $180°$ : le point image $M_3$ est diamétralement opposé à $I$, à gauche du cercle, en $(-1\,;0)$. On lit donc $\cos(\pi) = -1$ (abscisse minimale) et $\sin(\pi) = 0$ (ordonnée nulle).

Les trois points sont placés et leurs coordonnées lues. On obtient $\cos\left(\dfrac{\pi}{3}\right) = \dfrac{1}{2}$ et $\sin\left(\dfrac{\pi}{3}\right) = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$ ; $\cos\left(\dfrac{\pi}{2}\right) = 0$ et $\sin\left(\dfrac{\pi}{2}\right) = 1$ ; $\cos(\pi) = -1$ et $\sin(\pi) = 0$.