Position angulaire d'une éolienne au cours du temps

Une pale d'éolienne tourne à vitesse constante. On repère sa position par l'angle $\theta(t) = \dfrac{\pi}{15}\,t$ (en radians), où $t$ est le temps en secondes, $\theta(0) = 0$ correspondant à la pale horizontale vers la droite. Un capteur déclenche une mesure chaque fois que $\cos\big(\theta(t)\big) = \dfrac{1}{2}$. Déterminer la durée d'un tour complet, puis tous les instants $t$ de l'intervalle $[0\,;60]$ secondes où le capteur se déclenche.