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Rêves Vision
Première

Dériver un produit

Énoncé

Dériver la fonction ff définie sur R\mathbb{R} par f(x)=(2x+1)(x23)f(x) = (2x + 1)(x^2 - 3).

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé
  1. 1. Poser u et v

    On pose u=2x+1u = 2x + 1 et v=x23v = x^2 - 3, d'où u=2u' = 2 et v=2xv' = 2x.
  2. 2. Appliquer (uv)′ = u′v + uv′

    f(x)=2(x23)+(2x+1)(2x)=2x26+4x2+2x.f'(x) = 2(x^2 - 3) + (2x + 1)(2x) = 2x^2 - 6 + 4x^2 + 2x.
  3. 3. Réduire

    f(x)=6x2+2x6.f'(x) = 6x^2 + 2x - 6.
Réponse finale
f(x)=6x2+2x6f'(x) = 6x^2 + 2x - 6

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