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Rêves Vision
Première

Déterminer l'équation d'une tangente

Énoncé

Soit ff la fonction définie par f(x)=x2f(x) = x^2. Déterminer l'équation de la tangente à sa courbe au point d'abscisse a=3a = 3.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé
  1. 1. Calculer f(a) et f'(a)

    f(3)=32=9f(3) = 3^2 = 9. La dérivée est f(x)=2xf'(x) = 2x, donc f(3)=6.f'(3) = 6.
  2. 2. Écrire l'équation

    La tangente a pour équation y=f(a)(xa)+f(a)=6(x3)+9.y = f'(a)(x - a) + f(a) = 6(x - 3) + 9.
  3. 3. Développer

    y=6x18+9=6x9.y = 6x - 18 + 9 = 6x - 9.
Réponse finale
y=6x9y = 6x - 9

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