Première
Droite parallèle à une droite donnée passant par un point
Énoncé
Dans un éditeur de niveau d'un jeu de plateforme, le sol d'une rampe suit la droite d'équation réduite . On veut tracer une seconde rampe qui reste exactement parallèle à et qui passe par le point . Déterminer l'équation réduite de la droite .
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
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1. Traduire le parallélisme sur le coefficient directeur
Deux droites non verticales sont parallèles si et seulement si elles ont le même coefficient directeur. La droite a pour coefficient directeur , donc admet aussi le coefficient directeur . Son équation réduite est de la forme -
2. Déterminer l'ordonnée à l'origine
Le point appartient à , donc ses coordonnées vérifient l'équation : . Or , donc , d'où -
3. Conclure et vérifier
L'équation réduite de est . Vérification avec : , ce qui correspond bien à l'ordonnée de . Comme a le même coefficient directeur que mais une ordonnée à l'origine différente (), les deux droites sont bien parallèles et distinctes.
Réponse finale
Ta progression