Test de dépistage (problème)

Dans une population, $2\,\%$ des personnes sont atteintes d'une maladie ($M$). On dispose d'un test : il est positif ($T$) dans $95\,\%$ des cas lorsque la personne est malade, mais il est aussi positif dans $4\,\%$ des cas lorsque la personne est saine. Une personne est testée positive : quelle est la probabilité qu'elle soit réellement malade, c'est-à-dire $P_T(M)$ ?