Gain moyen d'un jeu d'argent (problème)

Une fête foraine propose le jeu suivant. Le joueur verse une mise de $2$ € pour faire tourner une roue, puis reçoit un lot selon la case obtenue : un gros lot de $10$ € avec probabilité $0{,}05$, un petit lot de $3$ € avec probabilité $0{,}25$, et rien dans les autres cas. On note $X$ le gain algébrique du joueur (montant reçu diminué de la mise). Calculer $E(X)$ et interpréter le résultat pour le joueur.