Résoudre 5 fois x moins 4 égale 2 fois x plus 11

L'inconnue $x$ est présente dans les deux membres. On rassemble les $x$ à gauche en soustrayant $2x$ aux deux membres : $5x - 4 - 2x = 2x + 11 - 2x$. À gauche, $5x - 2x = 3x$, et à droite il ne reste que $11$ : donc $3x - 4 = 11$.

On veut maintenant isoler $3x$. On ajoute $4$ aux deux membres pour faire disparaître le $-4$ : $3x - 4 + 4 = 11 + 4$, donc $3x = 15$.

Il reste $3x = 15$. Le $3$ multiplie $x$, donc on divise les deux membres par $3$ : $\frac{3x}{3} = \frac{15}{3}$, donc $x = 5$.

On remplace $x$ par $5$ dans l'équation de départ. Membre de gauche : $5 \times 5 - 4 = 25 - 4 = 21$. Membre de droite : $2 \times 5 + 11 = 10 + 11 = 21$. Les deux membres valent $21$ : l'égalité est vraie. La solution de l'équation est $x = 5$.