Quatrième
Exprimer le coût d'un abonnement streaming
Énoncé
Une plateforme de streaming propose un abonnement avec des frais d'inscription de € payés une seule fois, puis € par mois. On note le nombre de mois d'abonnement et le coût total en euros. Exprimer en fonction de , puis calculer le coût total pour mois.
Besoin d'un coup de pouce ?
- Sépare ce qui est fixe (payé une seule fois) de ce qui dépend du nombre de mois.
- Le coût des mois est proportionnel à : pour mois à € l'unité, cela fait euros.
- Le coût total est la somme de la partie fixe et de la partie qui varie : . C'est une fonction affine.
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
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1. Distinguer le fixe et le variable
Les frais d'inscription de € sont payés une seule fois : c'est une partie fixe. Les € par mois dépendent du nombre de mois : c'est une partie variable. -
2. Exprimer la partie variable
Pour mois facturés € chacun, le coût des mois est euros. -
3. Écrire le coût total
Le coût total est la somme de la partie variable et de la partie fixe : . C'est une fonction affine de coefficient directeur et d'ordonnée à l'origine . -
4. Calculer pour 6 mois
On remplace par : euros. Le coût total s'exprime par , et pour mois l'abonnement revient à €.
Réponse finale
Ta progression