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Rêves Vision
Quatrième

La moyenne de tacos commandés

Énoncé

Un food truck note, pour 2020 clients d'un midi, le nombre de tacos commandés par chaque client. Les résultats sont regroupés dans le tableau d'effectifs suivant.

| Nombre de tacos | 1 | 2 | 3 | 4 |
| :-- | :-: | :-: | :-: | :-: |
| Effectif (clients) | 6 | 9 | 4 | 1 |

Calculer le nombre moyen de tacos commandés par client.
Besoin d'un coup de pouce ?
  1. Chaque valeur compte autant de fois que son effectif : il faut multiplier puis additionner, et non additionner 1+2+3+41 + 2 + 3 + 4.
  2. Le dénominateur n'est pas 44 (le nombre de valeurs) mais l'effectif total, c'est-à-dire le nombre de clients.
  3. Calcule d'abord le nombre total de tacos (1×6+2×9+3×4+4×11 \times 6 + 2 \times 9 + 3 \times 4 + 4 \times 1), puis divise par 2020.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé

  1. 1. Comprendre pourquoi c'est une moyenne pondérée

    Chaque valeur du tableau compte autant de fois que son effectif : par exemple, 99 clients ont commandé 22 tacos. On ne peut donc pas additionner seulement 11, 22, 33 et 44 : il faut faire une moyenne pondérée par les effectifs.

  2. 2. Multiplier chaque valeur par son effectif

    On calcule le nombre total de tacos pour chaque colonne : 1×6=61 \times 6 = 6 ; 2×9=182 \times 9 = 18 ; 3×4=123 \times 4 = 12 ; 4×1=4.4 \times 1 = 4.

  3. 3. Additionner les produits

    On additionne tous ces produits pour obtenir le nombre total de tacos commandés : 6+18+12+4=406 + 18 + 12 + 4 = 40 tacos.

  4. 4. Trouver l'effectif total

    L'effectif total est la somme des effectifs, c'est-à-dire le nombre de clients : 6+9+4+1=206 + 9 + 4 + 1 = 20 clients.

  5. 5. Diviser pour obtenir la moyenne

    La moyenne est le nombre total de tacos divisé par le nombre de clients : moyenne=4020=2.\text{moyenne} = \dfrac{40}{20} = 2. On vérifie que 22 est bien compris entre 11 et 44 : c'est cohérent. En moyenne, chaque client a commandé 22 tacos.
Réponse finale
moyenne=(1×6)+(2×9)+(3×4)+(4×1)6+9+4+1=4020=2\text{moyenne} = \dfrac{(1 \times 6) + (2 \times 9) + (3 \times 4) + (4 \times 1)}{6 + 9 + 4 + 1} = \dfrac{40}{20} = 2
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