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Rêves Vision
Troisième

Débit de téléchargement et durée

Énoncé

Inès télécharge un jeu vidéo de 4,54{,}5 Go. Sa connexion a un débit constant de 3030 Mo/s (mégaoctets par seconde). On prendra 11 Go =1 000= 1\,000 Mo. 1) Combien de temps dure le téléchargement complet ? On donnera le résultat en minutes et secondes. 2) Quelle quantité de données (en Go) est téléchargée au bout de 11 minute ?
Besoin d'un coup de pouce ?
  1. Le débit est en Mo/s et la taille en Go : commence par tout exprimer dans la même unité (passe les Go en Mo avec 11 Go =1 000= 1\,000 Mo).
  2. À débit constant, la quantité de données est proportionnelle à la durée : quantiteˊ=deˊbit×dureˊe\text{quantité} = \text{débit} \times \text{durée}, donc dureˊe=quantiteˊdeˊbit.\text{durée} = \dfrac{\text{quantité}}{\text{débit}}.
  3. Pour passer de secondes à minutes, effectue la division euclidienne par 6060 : le quotient donne les minutes, le reste les secondes.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé

  1. 1. Convertir la taille du jeu en mégaoctets

    Le débit est exprimé en Mo/s, mais la taille du jeu est en Go : il faut une unité commune. Comme 11 Go =1 000= 1\,000 Mo, on a 4,54{,}5 Go =4,5×1 000=4 500= 4{,}5 \times 1\,000 = 4\,500 Mo.

  2. 2. Comprendre le débit

    Un débit de 3030 Mo/s signifie que 3030 Mo sont téléchargés chaque seconde. La quantité téléchargée est donc proportionnelle au temps : quantiteˊ=deˊbit×dureˊe.\text{quantité} = \text{débit} \times \text{durée}.

  3. 3. Calculer la durée du téléchargement

    On cherche la durée tt telle que 30×t=4 500.30 \times t = 4\,500. On isole tt : t=4 50030=150.t = \dfrac{4\,500}{30} = 150. Le téléchargement dure donc 150150 secondes.

  4. 4. Convertir la durée en minutes et secondes

    Comme 11 min =60= 60 s, on cherche combien de fois 6060 tient dans 150150 : 150=2×60+30.150 = 2 \times 60 + 30. Donc 150150 s =2= 2 min 3030 s.

  5. 5. Quantité téléchargée en 1 minute

    En 11 min =60= 60 s, à 3030 Mo/s, on télécharge 30×60=1 80030 \times 60 = 1\,800 Mo. On reconvertit en Go : 1 8001\,800 Mo =1 8001 000=1,8= \dfrac{1\,800}{1\,000} = 1{,}8 Go.

  6. 6. Conclure

    Le téléchargement complet dure 22 min 3030 s, et au bout d'11 minute, 1,81{,}8 Go ont été téléchargés.
Réponse finale
t=4,5×1 00030=4 50030=150 s=2 min 30 s  ;  en 1 min : 30×60=1 800 Mo=1,8 Got = \dfrac{4{,}5 \times 1\,000}{30} = \dfrac{4\,500}{30} = 150 \text{ s} = 2 \text{ min } 30 \text{ s} \; ; \; \text{en 1 min : } 30 \times 60 = 1\,800 \text{ Mo} = 1{,}8 \text{ Go}
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