Aller au contenu
Rêves Vision
Troisième Approfondissement gratuit

Deux baisses successives (type brevet)

Énoncé

Un magasin solde un téléphone à 400400 €. La première semaine, le prix baisse de 20%20\%. La deuxième semaine, le nouveau prix baisse encore de 30%30\%. 1) Calculer le prix après les deux baisses. 2) Un client affirme que la baisse totale est de 50%50\%. A-t-il raison ? Justifier en donnant le pourcentage de baisse réel.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé

  1. 1. Coefficient de la première baisse

    Baisser de 20%20\% revient à multiplier par 1−20100=0,80.1 - \dfrac{20}{100} = 0{,}80. Après la première semaine, le prix est 400×0,80=320400 \times 0{,}80 = 320 €.

  2. 2. Coefficient de la seconde baisse

    Baisser de 30%30\% revient à multiplier par 1−30100=0,70.1 - \dfrac{30}{100} = 0{,}70. Après la deuxième semaine, le prix est 320×0,70=224320 \times 0{,}70 = 224 €.

  3. 3. Coefficient multiplicateur global

    Les évolutions successives se multiplient : CMglobal=0,80×0,70=0,56.\text{CM}_{\text{global}} = 0{,}80 \times 0{,}70 = 0{,}56. On vérifie : 400×0,56=224400 \times 0{,}56 = 224 €.

  4. 4. Pourcentage de baisse réel

    Le taux global est t=(CMglobal−1)×100=(0,56−1)×100=−44.t = (\text{CM}_{\text{global}} - 1) \times 100 = (0{,}56 - 1) \times 100 = -44. La baisse totale est donc de 44%44\%, et non de 50%50\% : le client a tort, car les pourcentages ne s'additionnent pas.
Réponse finale
Prix final=400×0,80×0,70=224 € ; baisse globale=44%\text{Prix final} = 400 \times 0{,}80 \times 0{,}70 = 224 \text{ € } ; \text{ baisse globale} = 44\%
Signaler une erreur

Ta progression

Chapitre

Proportionnalité et pourcentages ← Retour au cours

À suivre