CAP
L'image et l'antécédent d'un abonnement streaming
Énoncé
Une plateforme de streaming facture l'abonnement € par mois. On note la fonction qui, à un nombre de mois , associe le prix total à payer (en euros). On a donc .
1. Calculer . Que représente ce nombre ?
2. Un abonné a payé € au total. Combien de mois a-t-il payés ? (Trouver l'antécédent de .)
1. Calculer . Que représente ce nombre ?
2. Un abonné a payé € au total. Combien de mois a-t-il payés ? (Trouver l'antécédent de .)
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
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1. Calculer l'image de 5
On cherche : on remplace par dans la formule . Donc . Le nombre est l'image de : payer mois d'abonnement coûte €. -
2. Comprendre ce qu'on cherche à la question 2
Le prix payé ( €) est un résultat de la fonction, c'est-à-dire une image. On cherche le nombre de mois qui a donné ce prix : c'est donc un antécédent de . On doit trouver le nombre tel que , autrement dit . -
3. Trouver l'antécédent de 84
On résout . Pour isoler , on divise les deux membres par : . On vérifie : , c'est cohérent. L'abonné a donc payé mois d'abonnement.
Réponse finale
Ta progression