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Rêves Vision
CAP

Le budget de l'apprenti en camembert

Énoncé

Un apprenti gagne 800 € par mois. Un diagramme circulaire représente la répartition de ses dépenses :

| Poste | Logement | Nourriture | Transport | Téléphone et streaming | Loisirs |
|-------|---------:|-----------:|----------:|-----------------------:|--------:|
| Part du budget | 45 % | 25 % | 15 % | 10 % | 5 % |

1. Vérifier que la somme des pourcentages fait bien 100 %.
2. Calculer le montant dépensé pour chaque poste.
3. Calculer l'angle du secteur « Logement » sur le diagramme circulaire.
Besoin d'un coup de pouce ?
  1. Pour passer d'un pourcentage à un montant, multiplie le budget par le pourcentage puis divise par 100. Par exemple, 25 %25\ \% de 800 € c'est 800×25100800 \times \dfrac{25}{100}.
  2. Pour l'angle d'un secteur, l'angle est proportionnel à la fréquence : angle=pourcentage100×360°\text{angle} = \dfrac{\text{pourcentage}}{100} \times 360°. Vérifie à la fin que la somme de tes montants fait bien 800 €.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé

  1. 1. Vérifier le total des pourcentages

    On additionne toutes les parts : 45+25+15+10+5=100.45 + 25 + 15 + 10 + 5 = 100. La somme fait bien 100 %100\ \% : la répartition est complète, rien n'a été oublié.

  2. 2. Montant du logement et de la nourriture

    Pour trouver un montant à partir d'un pourcentage, on multiplie le budget par le pourcentage puis on divise par 100. Logement : 800×45100=36000100=360800 \times \dfrac{45}{100} = \dfrac{36000}{100} = 360, soit 360 €. Nourriture : 800×25100=20000100=200800 \times \dfrac{25}{100} = \dfrac{20000}{100} = 200, soit 200 €.

  3. 3. Montant des autres postes

    Transport : 800×15100=120800 \times \dfrac{15}{100} = 120, soit 120 €. Téléphone et streaming : 800×10100=80800 \times \dfrac{10}{100} = 80, soit 80 €. Loisirs : 800×5100=40800 \times \dfrac{5}{100} = 40, soit 40 €. On vérifie : 360+200+120+80+40=800360 + 200 + 120 + 80 + 40 = 800, on retrouve bien le budget total de 800 €.

  4. 4. Angle du secteur Logement

    L'angle d'un secteur est proportionnel à la fréquence : angle=45100×360°=0,45×360°=162°.\text{angle} = \dfrac{45}{100} \times 360° = 0{,}45 \times 360° = 162°. Le secteur « Logement » occupe donc un angle de 162°162° sur le camembert (presque la moitié du disque, ce qui est logique pour 45 %).

  5. 5. Conclusion

    Les dépenses sont : 360 € pour le logement, 200 € pour la nourriture, 120 € pour le transport, 80 € pour le téléphone et le streaming et 40 € pour les loisirs ; le secteur du logement mesure 162° sur le diagramme.
Réponse finale
Logement=360 €  ∣  Nourriture=200 €  ∣  Transport=120 €  ∣  Teˊleˊphone=80 €  ∣  Loisirs=40 €;angle Logement=45100×360°=162°\text{Logement} = 360\ \text{€} \;|\; \text{Nourriture} = 200\ \text{€} \;|\; \text{Transport} = 120\ \text{€} \;|\; \text{Téléphone} = 80\ \text{€} \;|\; \text{Loisirs} = 40\ \text{€} \quad ; \quad \text{angle Logement} = \frac{45}{100} \times 360° = 162°
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