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Rêves Vision
CAP

La pointure moyenne du shop de sneakers

Énoncé

Pour réassortir son stock, un revendeur de sneakers note la pointure de chaque paire vendue cette semaine :

| Pointure | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 |
|----------|---:|---:|---:|---:|---:|
| Paires vendues (effectif) | 4 | 6 | 8 | 5 | 2 |

Calculer la pointure moyenne des paires vendues, afin de savoir quelle taille commander en priorité.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé
  1. 1. Calculer l'effectif total

    On additionne les effectifs pour connaître le nombre total de paires vendues : N=4+6+8+5+2.N = 4 + 6 + 8 + 5 + 2. Étape par étape : 4+6=104 + 6 = 10, puis 10+8=1810 + 8 = 18, puis 18+5=2318 + 5 = 23, et enfin 23+2=2523 + 2 = 25. On a donc vendu 2525 paires : on divisera par 25.
  2. 2. Multiplier chaque pointure par son effectif

    Pour chaque colonne, on multiplie la pointure par le nombre de paires vendues à cette pointure : 40×4=16040 \times 4 = 160 ; 41×6=24641 \times 6 = 246 ; 42×8=33642 \times 8 = 336 ; 43×5=21543 \times 5 = 215 ; 44×2=8844 \times 2 = 88.
  3. 3. Additionner tous les produits

    On additionne ces produits pour obtenir la somme totale : 160+246+336+215+88.160 + 246 + 336 + 215 + 88. Étape par étape : 160+246=406160 + 246 = 406, puis 406+336=742406 + 336 = 742, puis 742+215=957742 + 215 = 957, et enfin 957+88=1045957 + 88 = 1045. La somme totale vaut donc 10451045.
  4. 4. Diviser par l'effectif total

    La moyenne est la somme totale divisée par le nombre de paires : x=104525=41,8.\overline{x} = \dfrac{1045}{25} = 41{,}8. On vérifie que 41,841{,}8 est bien compris entre la plus petite pointure (40) et la plus grande (44) : le résultat est cohérent.
  5. 5. Conclusion

    La pointure moyenne vendue est de 41,8, donc le revendeur a intérêt à bien réassortir les pointures 42 (la plus vendue) et 41.
Réponse finale
x=40×4+41×6+42×8+43×5+44×225=104525=41,8\overline{x} = \dfrac{40 \times 4 + 41 \times 6 + 42 \times 8 + 43 \times 5 + 44 \times 2}{25} = \dfrac{1045}{25} = 41{,}8

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