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Rêves Vision
Cinquième

L'aire du flanc d'une rampe de skate

Énoncé

Au skatepark, le flanc latéral d'une petite rampe a la forme d'un triangle rectangle ABCABC, l'angle droit étant en BB. Le sol BC‾\overline{BC} mesure 6060 cm et le montant vertical AB‾\overline{AB} mesure 2525 cm. Tu veux recouvrir ce flanc d'un panneau de bois. Calculer l'aire de ce triangle.
A B C 25 cm 60 cm
Flanc de la rampe : triangle rectangle en B

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

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  1. 1. Repérer la base et la hauteur

    Dans un triangle rectangle, les deux côtés de l'angle droit sont perpendiculaires entre eux : l'un sert de base, l'autre de hauteur. Ici, l'angle droit est en BB, donc BC‾=60\overline{BC} = 60 cm est la base et AB‾=25\overline{AB} = 25 cm est la hauteur relative à cette base.

  2. 2. Écrire la formule de l'aire du triangle

    L'aire d'un triangle est égale à Aire=base×hauteur2\text{Aire} = \dfrac{\text{base} \times \text{hauteur}}{2}. On remplace donc la base par 6060 cm et la hauteur par 2525 cm.

  3. 3. Calculer le produit base par hauteur

    On calcule d'abord le produit de la base par la hauteur : 60×25=150060 \times 25 = 1500. Comme les deux longueurs sont en cm, ce résultat est en cm2^2.

  4. 4. Diviser par 2 et conclure

    Il reste à diviser par 22 : Aire=15002=750.\text{Aire} = \dfrac{1500}{2} = 750. L'aire du flanc de la rampe vaut donc 750750 cm2^2.
Réponse finale
Aire=60×252=15002=750 cm2\text{Aire} = \dfrac{60 \times 25}{2} = \dfrac{1500}{2} = 750 \ \text{cm}^2
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