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Rêves Vision
Cinquième

Écrire la formule d'un pack de pièces

Énoncé

Dans une boutique en jeu, chaque pack de pièces offre 5050 pièces bonus à l'achat, puis ajoute 1212 pièces par euro dépensé. On note dd le nombre d'euros dépensés. Écris la formule qui donne le nombre NN de pièces obtenues en fonction de dd, puis calcule NN pour une dépense de 55 €.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé
  1. 1. Repérer ce qui change et ce qui est fixe

    Le nombre de pièces dépend de la somme dépensée : on appelle dd ce nombre d'euros, c'est lui qui peut changer. Le bonus de 5050 pièces, lui, est toujours le même : c'est un nombre fixe.
  2. 2. Traduire les pièces gagnées par la dépense

    Chaque euro rapporte 1212 pièces, donc dd euros rapportent 12×d12 \times d pièces. Entre le nombre 1212 et la lettre dd, le signe ×\times peut être sous-entendu : on écrit 12×d=12d.12 \times d = 12d.
  3. 3. Écrire la formule complète

    Au total, on ajoute les pièces gagnées par la dépense et les 5050 pièces bonus, donc N=12d+50.N = 12d + 50. Cette formule est valable quelle que soit la somme dépensée dd.
  4. 4. Substituer d = 5 et calculer

    On remplace dd par 55 en rétablissant le signe caché : N=12×5+50.N = 12 \times 5 + 50. La multiplication est prioritaire, donc on calcule d'abord 12×5=6012 \times 5 = 60, puis on ajoute 5050 : N=60+50=110.N = 60 + 50 = 110. La formule est N=12d+50N = 12d + 50 et, pour d=5d = 5 €, on obtient N=110N = 110 pièces.
Réponse finale
N=12d+50 et N=12×5+50=110 pour d=5N = 12d + 50 \ \text{et} \ N = 12 \times 5 + 50 = 110 \ \text{pour } d = 5

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