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Rêves Vision
Cinquième

Carré ou double : le stockage

Énoncé

Un ami affirme que mettre un nombre au carré, c'est la même chose que le multiplier par 22. Pour le convaincre qu'il se trompe, tu prends l'exemple du nombre 88 (comme les 88 Go de stockage d'une carte mémoire). Calcule le carré de 88, puis le double de 88, et indique de combien le carré dépasse le double.
Besoin d'un coup de pouce ?
  1. Le carré de 88, c'est 8×88 \times 8 ; le double de 88, c'est 8×28 \times 2 : ce ne sont pas les mêmes calculs.
  2. Calcule d'abord 82=8×88^2 = 8 \times 8, puis 8×28 \times 2, et seulement ensuite soustrais le plus petit du plus grand.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé
  1. 1. Calculer le carré de 8

    Mettre un nombre au carré, c'est le multiplier par lui-même, donc 82=8×88^2 = 8 \times 8. On en déduit que 82=648^2 = 64.
  2. 2. Calculer le double de 8

    Le double d'un nombre, c'est ce nombre multiplié par 22, donc le double de 88 vaut 8×2=168 \times 2 = 16. C'est bien différent du carré : multiplier par soi-même n'est pas multiplier par 22.
  3. 3. Comparer les deux résultats

    Pour savoir de combien le carré dépasse le double, on calcule la différence : 6416=4864 - 16 = 48. Le carré de 88 est donc bien plus grand que son double.
  4. 4. Conclure

    L'ami avait tort : le carré de 88 vaut 6464 alors que son double ne vaut que 1616. Le carré de 8 dépasse son double de 48, ce qui prouve que mettre au carré n'est pas multiplier par 2.
Réponse finale
82=64et8×2=16donc6416=488^2 = 64 \quad \text{et} \quad 8 \times 2 = 16 \quad \text{donc} \quad 64 - 16 = 48

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