Cinquième
La commande de l'atelier déco
Énoncé
Un atelier de décoration prépare une commande en petites briques lumineuses identiques. La commande comporte deux objets. Le premier est un panneau mural carré : ses briques forment une grille de briques par ligne et briques par colonne. Le second est une sculpture cubique : ses briques forment un cube de briques d'arête. Pour préparer la commande, l'atelier doit savoir combien de briques sont nécessaires pour chaque objet, puis le nombre total de briques de la commande, et enfin quel objet en utilise le plus.
Besoin d'un coup de pouce ?
- Traite les deux objets séparément : le panneau est un carré (), la sculpture est un cube ().
- Pour le panneau, multiplie le nombre de briques d'une ligne par le nombre de lignes : . Pour la sculpture, multiplie les trois dimensions : , en regroupant d'abord .
- Une fois les deux nombres trouvés, additionne-les pour le total, puis compare-les pour savoir lequel est le plus grand.
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
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1. Compter les briques du panneau carré
Le panneau est une grille carrée de briques de côté : par ligne et lignes. On multiplie donc le nombre de briques d'une ligne par le nombre de lignes, ce qui revient à mettre au carré : . C'est le même calcul que l'aire d'un carré de de côté. Le panneau nécessite donc briques. -
2. Compter les briques de la sculpture cubique
La sculpture est un cube de briques d'arête : il y a briques sur la longueur, la largeur et la hauteur. Le total revient à mettre au cube : . On calcule par étapes : , puis . C'est le même calcul que le volume d'un cube de d'arête. La sculpture nécessite donc briques. -
3. Calculer le total de la commande
Pour obtenir le nombre total de briques de la commande, on additionne les briques des deux objets : . La commande complète nécessite donc briques. -
4. Comparer les deux objets et conclure
On compare enfin les deux quantités : briques pour le panneau et briques pour la sculpture. Comme , c'est le panneau carré qui utilise le plus de briques. Le panneau nécessite 144 briques, la sculpture 125 briques, soit 269 briques au total, et c'est le panneau carré qui en utilise le plus.
Réponse finale
Ta progression