Le pot de sauce du food-truck

Le pot est plein au départ, ce qui correspond à l'unité, c'est-à-dire à la fraction $1$. On enlève la part du midi puis celle du soir, donc ce qui reste est $1 - \dfrac{1}{3} - \dfrac{2}{5}.$

Les dénominateurs sont $3$ et $5$. Aucun n'est multiple de l'autre, donc je prends comme dénominateur commun leur produit : $3 \times 5 = 15.$ J'écris aussi le pot plein avec ce dénominateur : $1 = \dfrac{15}{15}.$

Je transforme les deux fractions en fractions équivalentes de dénominateur $15$ : $\dfrac{1}{3} = \dfrac{1 \times 5}{3 \times 5} = \dfrac{5}{15}$ et $\dfrac{2}{5} = \dfrac{2 \times 3}{5 \times 3} = \dfrac{6}{15}.$

Les trois fractions ont maintenant le même dénominateur $15$, donc je garde $15$ et je soustrais les numérateurs dans l'ordre : $\dfrac{15}{15} - \dfrac{5}{15} - \dfrac{6}{15} = \dfrac{15 - 5 - 6}{15} = \dfrac{4}{15}.$

Le numérateur $4$ se décompose en $2 \times 2$ et le dénominateur $15$ en $3 \times 5$ : ils n'ont aucun diviseur commun (autre que $1$), donc $\dfrac{4}{15}$ est irréductible. Le résultat est plus petit que le pot de départ, ce qui est cohérent pour des soustractions. Il te reste $\dfrac{4}{15}$ du pot de sauce.