Cinquième Approfondissement gratuit
Le solde de monnaie virtuelle
Énoncé
Sur ton jeu préféré, ton solde de monnaie virtuelle est de pièces. Tu achètes un skin qui coûte pièces, ce qui fait passer ton compte dans le rouge. Puis tu remportes une partie qui te rapporte pièces. Quel est ton solde final ?
Besoin d'un coup de pouce ?
- Une dépense se traduit par un nombre négatif, un gain par un nombre positif : écris d'abord le calcul .
- Calcule de gauche à droite, une opération à la fois : commence par .
- Après l'achat tu obtiens : il ne reste plus qu'à faire pour le solde final.
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
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1. Traduire la situation avec des relatifs
Chaque événement modifie le solde. Gagner ou posséder se note avec un , dépenser se note avec un . On part de , on enlève (dépense), puis on ajoute (gain). Le calcul à faire est donc : , c'est-à-dire . -
2. Calculer après l'achat du skin
On commence par . Les signes sont différents : on soustrait la plus petite distance de la plus grande () et on garde le signe du nombre le plus éloigné de zéro, ici . Donc . Après l'achat, le solde est de pièces : le compte est bien « dans le rouge ». -
3. Ajouter le gain de la partie
Il reste à calculer . Les signes sont encore différents : on fait et on garde le signe du plus éloigné de zéro, ici . Donc . -
4. Conclure
Le solde final est de pièces. À la fin, ton compte affiche pièces (de nouveau positif). Le gain de pièces a permis de combler la dette de pièces et de repasser au-dessus de zéro.
Réponse finale
Ta progression