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Rêves Vision
Cinquième

La vitesse à vélo

Énoncé

Pour aller au collège, tu parcours 1212 km à vélo en 4040 min. Quelle est ta vitesse moyenne en km/h ?
Besoin d'un coup de pouce ?
  1. La vitesse moyenne se calcule avec la formule v=dtv = \dfrac{d}{t}, où dd est la distance et tt la durée.
  2. Comme tu cherches une vitesse en km/h, la durée doit être en heures : convertis 4040 min en heures avec 40 min=4060 h40 \text{ min} = \dfrac{40}{60} \text{ h}.
  3. Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse : 1223=12×32\dfrac{12}{\frac{2}{3}} = 12 \times \dfrac{3}{2}.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé

  1. 1. Convertir la durée en heures

    On veut une vitesse en km/h, donc la durée doit être exprimée en heures. Or 11 h =60= 60 min, donc 40 min=4060 h=23 h.40 \text{ min} = \dfrac{40}{60} \text{ h} = \dfrac{2}{3} \text{ h.}

  2. 2. Appliquer la formule de la vitesse

    D'après la formule v=dtv = \dfrac{d}{t}, avec d=12d = 12 km et t=23t = \dfrac{2}{3} h : v=1223.v = \dfrac{12}{\frac{2}{3}}.

  3. 3. Calculer

    Diviser par 23\dfrac{2}{3}, c'est multiplier par son inverse 32\dfrac{3}{2} : v=12×32=362=18.v = 12 \times \dfrac{3}{2} = \dfrac{36}{2} = 18. La vitesse est donc de 1818 km/h.

  4. 4. Vérifier l'ordre de grandeur

    À 1818 km/h, en 11 h on parcourrait 1818 km ; en 4040 min (les deux tiers d'une heure) on parcourt 23×18=12\dfrac{2}{3} \times 18 = 12 km, ce qui correspond bien à l'énoncé. Donc ta vitesse moyenne est de 1818 km/h.
Réponse finale
v=dt=1223=12×32=18 km/hv = \dfrac{d}{t} = \dfrac{12}{\frac{2}{3}} = 12 \times \dfrac{3}{2} = 18 \ \text{km/h}
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