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Rêves Vision
Première pro

Combien de clips pour atteindre 12 Go

Énoncé

Sur une console, un joueur enregistre des clips de ses meilleures actions. L'espace occupé TT (en Go) sur le disque est représenté en fonction du nombre xx de clips enregistrés. Sur l'axe horizontal on lit le nombre de clips xx, sur l'axe vertical l'espace occupé en Go. La courbe est une droite qui passe par les points (0;2)(0\,;\,2), (20;12)(20\,;\,12) et (40;22)(40\,;\,22) : le système occupe déjà 22 Go au départ, puis chaque clip ajoute du stockage. Le joueur a réservé 1212 Go pour ses clips. Résoudre graphiquement l'équation T(x)=12T(x) = 12 pour savoir combien de clips il peut enregistrer.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé
  1. 1. Traduire la question

    Le joueur a réservé 1212 Go. On cherche le nombre xx de clips pour lequel l'espace occupé vaut exactement 1212 Go : cela revient à résoudre l'équation T(x)=12T(x) = 12. La valeur cherchée est un nombre de clips, donc elle se lira sur l'axe horizontal.
  2. 2. Tracer la droite horizontale y = 12

    On repère 1212 sur l'axe vertical (les Go) et on trace la droite horizontale d'équation y=12y = 12. On regarde ensuite où cette droite coupe la courbe de l'espace occupé.
  3. 3. Lire l'abscisse du point d'intersection

    La droite y=12y = 12 coupe la courbe au point de coordonnées (20;12)(20\,;\,12). On part de 1212 Go sur l'axe vertical, on rejoint la courbe horizontalement, puis on descend sur l'axe horizontal : on lit x=20x = 20.
  4. 4. Conclure dans le contexte

    L'abscisse du point d'intersection est x=20x = 20 : c'est la solution de l'équation T(x)=12T(x) = 12. Avec les 1212 Go réservés, le joueur peut enregistrer 2020 clips. Avec 12 Go de stockage, le joueur peut enregistrer 20 clips.
Réponse finale
T(x)=12    x=20 clipsT(x) = 12 \iff x = 20 \ \text{clips}

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