Première pro
Lire la quantité pour un coût de 300 euros
Énoncé
Dans un atelier de sérigraphie de tee-shirts, le coût de fabrication (en euros) est représenté en fonction du nombre de tee-shirts produits. Sur l'axe horizontal on lit la quantité , sur l'axe vertical on lit le coût en euros. La courbe passe par les points , et . Le responsable dispose d'un budget de €. Résoudre graphiquement l'équation pour savoir combien de tee-shirts il peut faire produire.
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
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1. Traduire la question
Le budget est de €. On cherche la quantité pour laquelle le coût vaut exactement € : cela revient à résoudre l'équation . La valeur cherchée est une quantité, donc elle se lira sur l'axe horizontal. -
2. Tracer la droite horizontale y = 300
On repère sur l'axe vertical (les euros) et on trace la droite horizontale d'équation . On regarde ensuite où cette droite coupe la courbe du coût. -
3. Lire l'abscisse du point d'intersection
La droite coupe la courbe au point de coordonnées . On part de € sur l'axe vertical, on rejoint la courbe horizontalement, puis on descend sur l'axe horizontal : on lit . -
4. Conclure dans le contexte
L'abscisse du point d'intersection est : c'est la solution de l'équation . Avec un budget de €, le responsable peut faire produire tee-shirts. Avec un budget de 300 €, l'atelier peut fabriquer 40 tee-shirts.
Réponse finale
Ta progression