Comparer deux jeux de données avec le coefficient de détermination

Une responsable d'enseigne veut savoir laquelle de deux dépenses justifie le mieux un ajustement affine pour prévoir le chiffre d'affaires $y$ (en milliers d'euros). Elle teste deux jeux de données portant chacun sur $5$ relevés.

Jeu A - budget publicité $x$ (en milliers d'euros) :

| $x$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $y$ | $20$ | $32$ | $38$ | $52$ | $58$ |

Jeu B - nombre de publications sur les réseaux $x$ :

| $x$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $y$ | $35$ | $28$ | $52$ | $40$ | $60$ |

Pour chaque jeu, le tableur affiche la droite d'ajustement et son coefficient de détermination :
- Jeu A : $y = 9{,}6 \, x + 11{,}2$ avec $R^2 \approx 0{,}98$ ;
- Jeu B : $y = 6{,}2 \, x + 24{,}4$ avec $R^2 \approx 0{,}58$.

1. Rappeler ce que mesure le coefficient de détermination $R^2$ et entre quelles valeurs il se situe.
2. Pour chaque jeu, dire si l'ajustement affine est pertinent.
3. Conclure : lequel des deux jeux justifie le mieux un ajustement affine ? La responsable peut-elle se fier à une prévision faite à partir du jeu B ?