Aller au contenu
Rêves Vision
Première pro

Prévoir les ventes de sneakers du mois prochain

Énoncé

Un magasin suit le nombre de paires de sneakers d'un nouveau modèle vendues chaque mois depuis sa sortie. Le mois est noté xx (x=1x = 1 pour le premier mois) et le nombre de paires vendues est noté yy.

| Mois xx | 11 | 22 | 33 | 44 | 55 | 66 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Paires vendues yy | 5858 | 6767 | 7979 | 8888 | 101101 | 110110 |

Le tableur fournit la droite d'ajustement affine (coefficients arrondis au dixième) :
y=10,6x+46,7.y = 10{,}6 \, x + 46{,}7.

1. Estimer le nombre de paires qui seront vendues le 7e7^\text{e} mois.
2. Cette estimation est-elle une interpolation ou une extrapolation ? Avec quelle prudence faut-il la considérer ?
Besoin d'un coup de pouce ?
  1. Le 7e7^\text{e} mois correspond à x=7x = 7. Remplace xx par 77 dans l'équation y=10,6x+46,7y = 10{,}6 \, x + 46{,}7.
  2. Le tableau s'arrête au mois 66 : regarde si x=7x = 7 est à l'intérieur ou en dehors de la plage des mois mesurés pour répondre à la deuxième question.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé
  1. 1. Remplacer x par 7 dans la droite d'ajustement

    Le 7e7^\text{e} mois correspond à x=7x = 7. On remplace dans l'équation de la droite : y=10,6×7+46,7.y = 10{,}6 \times 7 + 46{,}7.
  2. 2. Effectuer le calcul

    On calcule le produit puis on ajoute : 10,6×7=74,2,10{,}6 \times 7 = 74{,}2, donc y=74,2+46,7=120,9.y = 74{,}2 + 46{,}7 = 120{,}9. Comme on compte des paires entières, on estime environ 121121 paires vendues le 7e7^\text{e} mois.
  3. 3. Interpolation ou extrapolation ?

    Le tableau s'arrête au mois 66. Le mois 77 est donc en dehors de la plage des données (11 à 66) : on réalise une extrapolation. C'est une prévision, à considérer avec prudence : rien ne garantit que les ventes continuent d'augmenter au même rythme (le modèle peut se démoder ou le stock s'épuiser).
Réponse finale
y=10,6×7+46,7=120,9121 paires(extrapolation : preˊvision aˋ consideˊrer avec prudence)y = 10{,}6 \times 7 + 46{,}7 = 120{,}9 \approx 121 \text{ paires} \quad (\text{extrapolation : prévision à considérer avec prudence})

Ta progression