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Rêves Vision
Première ST2S

Calculer des images en contexte santé

Énoncé

Dans un service de soins, on utilise trois fonctions. La dose d'un médicament (en mg) pour un patient de masse mm (en kg) est D(m)=15 m.D(m) = 15\,m. Le débit (en mL/min) d'une perfusion de 120120 mL durant tt minutes est d(t)=120t.d(t) = \dfrac{120}{t}. Une fonction de calibrage donne f(x)=x.f(x) = \sqrt{x}. Calculer D(58)D(58), d(5)d(5) et f(64).f(64).

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  1. 1. Dose pour un patient de 58 kg

    On remplace mm par 5858 dans D(m)=15 mD(m) = 15\,m : D(58)=15×58=870.D(58) = 15 \times 58 = 870. La dose prescrite est donc de 870870 mg.

  2. 2. Débit pour une perfusion de 5 minutes

    On remplace tt par 55 dans d(t)=120td(t) = \dfrac{120}{t} : d(5)=1205=24.d(5) = \dfrac{120}{5} = 24. Le débit est de 2424 mL/min.

  3. 3. Image de 64 par la fonction racine carrée

    On calcule f(64)=64=8f(64) = \sqrt{64} = 8 car 82=64.8^2 = 64. L'image de 6464 est 8.8.
Réponse finale
D(58)=870 mg;d(5)=24 mL/min;f(64)=8D(58) = 870 \text{ mg} \quad ; \quad d(5) = 24 \text{ mL/min} \quad ; \quad f(64) = 8
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