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Rêves Vision
Première ST2S

Proportion d'une proportion dans une population

Énoncé

Dans un département, 30%30\% de la population a plus de 6060 ans. Parmi ces personnes âgées, 45%45\% bénéficient d'une affection de longue durée (ALD). Quelle proportion de la population totale du département est concernée par une ALD parmi les plus de 6060 ans ?

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

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  1. 1. Comprendre qu'il s'agit d'une proportion de proportion

    On cherche la part d'une sous-partie (les ALD) d'une sous-partie (les plus de 6060 ans). Ces proportions se multiplient, elles ne s'additionnent pas.

  2. 2. Convertir les pourcentages et multiplier

    30%30\% s'écrit 0,300{,}30 et 45%45\% s'écrit 0,45.0{,}45. On calcule pglobale=0,30×0,45=0,135.p_{\text{globale}} = 0{,}30 \times 0{,}45 = 0{,}135.

  3. 3. Exprimer en pourcentage et conclure

    0,135×100=13,5.0{,}135 \times 100 = 13{,}5. 13,5%13{,}5\% de la population totale du département est concernée, et non 30%+45%=75%.30\% + 45\% = 75\%.
Réponse finale
0,30×0,45=0,135=13,5%0{,}30 \times 0{,}45 = 0{,}135 = 13{,}5\%
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