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Rêves Vision
Première STMG

Retrouver la valeur initiale à partir du coefficient

Énoncé

Une créatrice publie une expérience sur Roblox. Ce mois-ci, ses revenus ont augmenté de 24 %24\,\% par rapport au mois précédent, pour atteindre 372372 €. Elle a oublié le montant exact de ses revenus du mois précédent.

1. Donner le coefficient multiplicateur associé à cette hausse.
2. Retrouver les revenus du mois précédent.
3. En déduire le montant de la hausse, en euros.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé

  1. 1. Coefficient multiplicateur de la hausse

    Une hausse de 24 %24\,\% correspond à CM=1+24100=1,24CM = 1 + \dfrac{24}{100} = 1{,}24. On a donc Vf=CM×ViV_f = CM \times V_i, c'est-à-dire 372=1,24×Vi372 = 1{,}24 \times V_i.

  2. 2. Retrouver la valeur initiale

    Pour isoler ViV_i, on divise la valeur finale par le coefficient : Vi=VfCM=3721,24=300V_i = \dfrac{V_f}{CM} = \dfrac{372}{1{,}24} = 300 €. Les revenus du mois précédent étaient donc de 300300 €.

  3. 3. Vérifier et calculer la hausse

    On vérifie : 300×1,24=372300 \times 1{,}24 = 372 €, ce qui est bien la valeur finale. La hausse vaut donc 372−300=72372 - 300 = 72 €. Les revenus du mois preˊceˊdent eˊtaient de 300 €, soit une hausse de 72 €.\textbf{Les revenus du mois précédent étaient de }300\textbf{ €, soit une hausse de }72\textbf{ €.}
Réponse finale
Vi=3721,24=300 €soit une hausse de 72 €V_i = \dfrac{372}{1{,}24} = 300\ \text{€} \quad\text{soit une hausse de }72\ \text{€}
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