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Rêves Vision
Première STMG

Comparer deux indices d'abonnés

Énoncé

Un créateur de contenu suit le nombre de ses abonnés sur deux plateformes, en prenant 20232023 comme année de référence (indice 100100).

Sur la plateforme A, il avait 40 00040\,000 abonnés en 20232023 ; l'indice de 20252025 vaut 145145.
Sur la plateforme B, il est passé de 25 00025\,000 abonnés en 20232023 à 30 00030\,000 abonnés en 20252025.

1. Calculer le nombre d'abonnés de la plateforme A en 20252025.
2. Calculer l'indice base 100100 de la plateforme B en 20252025.
3. Indiquer sur quelle plateforme la progression des abonnés a été la plus forte entre 20232023 et 20252025.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

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  1. 1. Abonnés de la plateforme A en 2025

    L'indice est I=V2025V2023×100I = \dfrac{V_{2025}}{V_{2023}} \times 100, donc V2025=V2023×I100V_{2025} = V_{2023} \times \dfrac{I}{100}. Avec V2023=40 000V_{2023} = 40\,000 et I=145I = 145 : V2025=40 000×145100=40 000×1,45=58 000V_{2025} = 40\,000 \times \dfrac{145}{100} = 40\,000 \times 1{,}45 = 58\,000 abonnés.

  2. 2. Indice de la plateforme B en 2025

    On applique la formule de l'indice avec V2023=25 000V_{2023} = 25\,000 et V2025=30 000V_{2025} = 30\,000 : IB=30 00025 000×100=1,20×100=120I_B = \dfrac{30\,000}{25\,000} \times 100 = 1{,}20 \times 100 = 120.

  3. 3. Comparer les évolutions

    L'écart à 100100 donne directement le taux d'évolution. Pour A : 145−100=45145 - 100 = 45, soit une hausse de 45 %45\,\%. Pour B : 120−100=20120 - 100 = 20, soit une hausse de 20 %20\,\%. Comme 45 %>20 %45\,\% > 20\,\%, la progression a eˊteˊ la plus forte sur la plateforme A.\textbf{la progression a été la plus forte sur la plateforme A.}
Réponse finale
A:58 000 abonneˊs (+45 %)etIB=120 (+20 %)  ⇒  A progresse le plusA : 58\,000\ \text{abonnés}\ (+45\,\%) \quad\text{et}\quad I_B = 120\ (+20\,\%) \;\Rightarrow\; \text{A progresse le plus}
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