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Rêves Vision
Quatrième

Factoriser 6 x plus 9

Énoncé

Dans un jeu, une mise à jour ajoute 6x6x pièces d'or à ton compte (selon ton niveau xx) puis un bonus fixe de 99 pièces. Le gain total s'écrit 6x+96x + 9. Factoriser cette expression.
Besoin d'un coup de pouce ?
  1. Factoriser, c'est transformer cette somme en un produit : tu cherches un nombre qui divise à la fois 66 et 99.
  2. Regarde les tables : 66 et 99 sont tous les deux dans la table de 33. Le facteur commun est donc 33.
  3. Écris 6x=3×2x6x = 3 \times 2x et 9=3×39 = 3 \times 3, puis mets le 33 en facteur devant une parenthèse.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé
  1. 1. Chercher le facteur commun

    Factoriser, c'est écrire la somme 6x+96x + 9 sous la forme d'un produit. On cherche un nombre qui divise tous les termes : 66 et 99 appartiennent tous les deux à la table de 33, donc le facteur commun est 33.
  2. 2. Faire apparaître le facteur dans chaque terme

    On réécrit chaque terme comme un produit faisant apparaître le 33 : 6x=3×2x6x = 3 \times 2x et 9=3×39 = 3 \times 3. L'expression devient 6x+9=3×2x+3×3.6x + 9 = 3 \times 2x + 3 \times 3.
  3. 3. Mettre le facteur commun en facteur

    Le 33 étant commun aux deux produits, on le met en facteur devant une parenthèse : 6x+9=3(2x+3).6x + 9 = 3(2x + 3).
  4. 4. Vérifier en développant

    On contrôle en développant le résultat : 3(2x+3)=3×2x+3×3=6x+9.3(2x + 3) = 3 \times 2x + 3 \times 3 = 6x + 9. On retrouve bien l'expression de départ : la factorisation est correcte.
Réponse finale
6x+9=3(2x+3)6x + 9 = 3(2x + 3)

Ta progression