Donner l'inverse de quatre septièmes

L'inverse d'un nombre non nul est le nombre par lequel il faut le multiplier pour obtenir $1$. Pour une fraction, on échange le numérateur et le dénominateur.

Dans $\frac{4}{7}$, le numérateur est $4$ et le dénominateur est $7$. En les échangeant, on obtient $\frac{7}{4}.$ C'est l'inverse cherché.

On multiplie la fraction par son inverse : $\frac{4}{7} \times \frac{7}{4} = \frac{4 \times 7}{7 \times 4} = \frac{28}{28} = 1.$ On obtient bien $1$. L'inverse de $\frac{4}{7}$ est donc $\frac{7}{4}$.