Multiplier deux tiers par trois cinquièmes

Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. On n'a pas besoin du même dénominateur : $\frac{2}{3} \times \frac{3}{5} = \frac{2 \times 3}{3 \times 5}.$

On calcule le numérateur et le dénominateur : $\frac{2 \times 3}{3 \times 5} = \frac{6}{15}.$

Les nombres $6$ et $15$ sont tous les deux divisibles par $3$, donc on simplifie : $\frac{6}{15} = \frac{2 \times 3}{5 \times 3} = \frac{2}{5}.$ La fraction $\frac{2}{5}$ est irréductible. Le produit cherché vaut donc $\frac{2}{5}$.