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Rêves Vision
Quatrième

Écrire mille comme une puissance de dix

Énoncé

Écrire le nombre 10001\,000 sous la forme d'une puissance de 1010, c'est-à-dire sous la forme 10n10^n.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé
  1. 1. Rappeler la règle des zéros

    Pour une puissance de 1010 à exposant positif, l'exposant est égal au nombre de zéros écrits après le 11. Par exemple 102=10010^2 = 100 (deux zéros) et 103=100010^3 = 1\,000 (trois zéros).
  2. 2. Compter les zéros de 1 000

    On écrit 10001\,000 et on compte les zéros placés après le chiffre 11 : il y en a trois. L'exposant cherché est donc n=3.n = 3.
  3. 3. Conclure

    Le nombre 10001\,000 comporte trois zéros après le 11, donc on peut l'écrire 10310^3. On vérifie : 103=10×10×10=100010^3 = 10 \times 10 \times 10 = 1\,000. Finalement, 1000=1031\,000 = 10^3.
Réponse finale
1000=1031\,000 = 10^3

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