Les portions du festival food-truck en notation scientifique

La notation scientifique d'un nombre est son écriture sous la forme $a \times 10^n$ avec $1 \leqslant a < 10$, c'est-à-dire un seul chiffre non nul avant la virgule. Il faut donc repérer le premier chiffre non nul de $7\,500\,000$.

Le premier chiffre non nul de $7\,500\,000$ est $7$ : c'est lui qui se place avant la virgule. On écrit les chiffres significatifs suivants après la virgule, donc $a = 7{,}5$, qui est bien compris entre $1$ et $10$.

Le nombre $7\,500\,000$ est grand (plus grand que $10$), donc l'exposant est positif. On compte de combien de rangs la virgule recule pour passer de $7\,500\,000$ à $7{,}5$ : elle recule de $6$ rangs, donc $n = 6$.

On obtient $7\,500\,000 = 7{,}5 \times 10^6$. On vérifie en déplaçant la virgule de $6$ rangs vers la droite : $7{,}5 \rightarrow 7\,500\,000$. Le festival a servi $7{,}5 \times 10^6$ portions.