Aller au contenu
Rêves Vision
Seconde

Mise en équation : combien d'objets imprimés pour 54 € ?

Énoncé

Un atelier d'impression facture une mise en route fixe de 1212 € à laquelle s'ajoute un coût de 33 € par objet imprimé. Une commande a coûté 5454 € au total. On note xx le nombre d'objets imprimés. Mettre le problème en équation, puis déterminer le nombre d'objets de la commande.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé
  1. 1. Choisir l'inconnue et écrire le coût total

    On appelle xx le nombre d'objets imprimés. Le coût des objets est 3×x=3x3 \times x = 3x (en euros), auquel s'ajoute la mise en route fixe de 12.12. Le coût total s'écrit donc 3x+12.3x + 12.
  2. 2. Traduire l'énoncé par une équation

    Le coût total vaut 5454 €. On obtient l'équation du premier degré : 3x+12=54.3x + 12 = 54.
  3. 3. Isoler le terme en x

    On soustrait 1212 aux deux membres : 3x=54123x = 54 - 12, soit 3x=42.3x = 42.
  4. 4. Isoler x

    On divise les deux membres par 33 (qui est non nul) : x=423=14.x = \dfrac{42}{3} = 14.
  5. 5. Vérifier et interpréter

    Pour x=14x = 14 : 3×14+12=42+12=543 \times 14 + 12 = 42 + 12 = 54, ce qui correspond bien au coût annoncé. La commande comportait donc 1414 objets imprimés.
Réponse finale
x=14 objets(3x+12=54)x = 14 \ \text{objets} \quad (3x + 12 = 54)

Ta progression