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Rêves Vision
Seconde

Taux de croissance d'un compte et prévision

Énoncé

En janvier, un compte de vidéos compte 8 5008\,500 abonnés. En février, il en compte 11 05011\,050. 1) Déterminer le coefficient multiplicateur, puis le taux d'évolution du nombre d'abonnés entre janvier et février. 2) En supposant la même évolution en mars, combien d'abonnés le compte aurait-il fin mars ?

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

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  1. 1. Calculer le coefficient multiplicateur

    Le coefficient vaut valeur d’arriveˊevaleur de deˊpart=11 0508 500=1,30.\dfrac{\text{valeur d'arrivée}}{\text{valeur de départ}} = \dfrac{11\,050}{8\,500} = 1{,}30.

  2. 2. En déduire le taux d'évolution

    On applique t=(CM−1)×100=(1,30−1)×100=30.t = (\text{CM} - 1) \times 100 = (1{,}30 - 1) \times 100 = 30. Comme CM>1\text{CM} > 1, c'est une hausse : le nombre d'abonnés a augmenté de 30%.30\%.

  3. 3. Prévoir le mois de mars

    Reproduire la même évolution revient à multiplier de nouveau par 1,301{,}30 : 11 050×1,30=14 365.11\,050 \times 1{,}30 = 14\,365. Fin mars, le compte aurait 14 36514\,365 abonnés (soit une hausse de 30%30\% par mois).
Réponse finale
CM=1,30 (+30%);11 050×1,30=14 365 abonneˊs\text{CM} = 1{,}30 \ (+30\%) \quad ; \quad 11\,050 \times 1{,}30 = 14\,365 \text{ abonnés}
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