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Rêves Vision
Seconde

Lire un tableau croisé et calculer des fréquences marginales

Énoncé

Un sondage est réalisé auprès de 200200 personnes sur leur sport préféré (vélo ou course à pied), selon leur âge (jeunes ou adultes). Les résultats sont partiellement donnés ci-dessous.

| | Jeunes | Adultes | Total |
|---|---|---|---|
| Vélo | 5050 | 7070 | ? |
| Course | 3030 | 5050 | ? |
| Total | ? | ? | 200200 |

1) Compléter les effectifs marginaux (les totaux) du tableau. 2) Calculer la fréquence marginale des personnes qui préfèrent le vélo. 3) Calculer la fréquence marginale des jeunes.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé

  1. 1. Compléter les totaux des lignes

    On additionne chaque ligne : vélo =50+70=120= 50 + 70 = 120 ; course =30+50=80.= 30 + 50 = 80. On vérifie : 120+80=200.120 + 80 = 200.

  2. 2. Compléter les totaux des colonnes

    On additionne chaque colonne : jeunes =50+30=80= 50 + 30 = 80 ; adultes =70+50=120.= 70 + 50 = 120. On vérifie : 80+120=200.80 + 120 = 200. Le tableau complété est :

    | | Jeunes | Adultes | Total |
    |---|---|---|---|
    | Vélo | 5050 | 7070 | 120120 |
    | Course | 3030 | 5050 | 8080 |
    | Total | 8080 | 120120 | 200200 |

  3. 3. Fréquence marginale du vélo

    On divise l'effectif marginal des amateurs de vélo par l'effectif total : 120200=35=0,6\dfrac{120}{200} = \dfrac{3}{5} = 0{,}6, soit 60 %60\,\% des personnes interrogées.

  4. 4. Fréquence marginale des jeunes

    On divise l'effectif des jeunes par l'effectif total : 80200=25=0,4\dfrac{80}{200} = \dfrac{2}{5} = 0{,}4, soit 40 %40\,\% des personnes interrogées.
Réponse finale
f(veˊlo)=0,6;f(jeunes)=0,4f(\text{vélo}) = 0{,}6 \quad ; \quad f(\text{jeunes}) = 0{,}4
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