Aller au contenu
Rêves Vision
Seconde Approfondissement gratuit

Tirage sans remise dans une urne

Énoncé

Une urne contient 55 boules rouges et 33 boules noires, indiscernables au toucher. On tire successivement et sans remise 22 boules. Quelle est la probabilité d'obtenir deux boules rouges ?

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé
  1. 1. Premier tirage

    Il y a 88 boules dont 55 rouges : la probabilité de tirer une rouge au premier tirage est 58.\dfrac{5}{8}.
  2. 2. Deuxième tirage (sans remise)

    Après avoir retiré une rouge, il reste 77 boules dont 44 rouges : la probabilité de tirer une seconde rouge est 47.\dfrac{4}{7}.
  3. 3. Multiplier le long du chemin

    P(2 rouges)=58×47=2056=514.P(\text{2 rouges}) = \dfrac{5}{8} \times \dfrac{4}{7} = \dfrac{20}{56} = \dfrac{5}{14}.
Réponse finale
P(2 rouges)=514P(\text{2 rouges}) = \dfrac{5}{14}

Ta progression