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Rêves Vision
Seconde

Capacité d'une carte mémoire en notation scientifique

Énoncé

Tu installes le jeu EA FC sur une carte mémoire de 128128 Go. On rappelle que 11 Go correspond à 10910^9 octets. 1) Écris la capacité totale de la carte, en octets, en notation scientifique (forme a×10na \times 10^n avec 1≤a<101 \le a < 10). 2) Une mise à jour pèse 0,0040{,}004 Go. Écris ce poids en Go en notation scientifique.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé

  1. 1. Exprimer la capacité en octets

    La carte contient 128128 Go, et chaque Go vaut 10910^9 octets. On multiplie donc : la capacité est 128×109128 \times 10^9 octets.

  2. 2. Passer en notation scientifique

    Il faut un nombre aa tel que 1≤a<101 \le a < 10 : ici 128=1,28×102128 = 1{,}28 \times 10^2. D'après la règle 10m×10n=10m+n10^m \times 10^n = 10^{m + n}, on obtient 128×109=1,28×102×109=1,28×102+9=1,28×1011128 \times 10^9 = 1{,}28 \times 10^2 \times 10^9 = 1{,}28 \times 10^{2 + 9} = 1{,}28 \times 10^{11} octets.

  3. 3. Placer la virgule pour la mise à jour

    Le décimal cherché est a=4a = 4, car 0,0040{,}004 commence par le chiffre 44. Pour passer de 44 à 0,0040{,}004, on décale la virgule de 33 rangs vers la gauche, donc on multiplie par 10−310^{-3}.

  4. 4. Conclure

    On obtient 0,004=4×10−30{,}004 = 4 \times 10^{-3} Go. Vérification : 4×0,001=0,0044 \times 0{,}001 = 0{,}004. La carte offre donc 1,28×10111{,}28 \times 10^{11} octets et la mise à jour pèse 4×10−34 \times 10^{-3} Go. La capacité s'écrit 1,28×10111{,}28 \times 10^{11} octets et la mise à jour 4×10−34 \times 10^{-3} Go.
Réponse finale
1,28×1011 octets4×10−3 Go1{,}28 \times 10^{11} \text{ octets} \qquad 4 \times 10^{-3} \text{ Go}
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