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Rêves Vision
Sixième

Les faces, arêtes et sommets d'un cube

Énoncé

Un bloc de pierre dans Minecraft a la forme d'un cube parfait. Réponds aux trois questions suivantes à propos de ce cube : combien possède-t-il de faces ? combien d'arêtes ? combien de sommets ?

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

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  1. 1. Compter les faces

    Une face est une surface plane du solide. Un cube est délimité par le dessus et le dessous, l'avant et l'arrière, la gauche et la droite : cela fait 33 paires de faces, soit 3×2=63 \times 2 = 6 faces. Toutes ces faces sont des carrés identiques. Donc le cube possède 66 faces.

  2. 2. Compter les arêtes

    Une arête est un segment où deux faces se rejoignent. Sur un cube, il y a 44 arêtes en bas, 44 arêtes en haut, et 44 arêtes verticales qui relient le bas au haut : cela fait 4+4+4=124 + 4 + 4 = 12 arêtes, toutes de même longueur. Donc le cube possède 1212 arêtes.

  3. 3. Compter les sommets

    Un sommet est un point où plusieurs arêtes se rejoignent : ce sont les « coins » du cube. Il y a 44 coins en bas et 44 coins en haut, soit 4+4=84 + 4 = 8 sommets. Donc le cube possède 88 sommets.

  4. 4. Conclure

    On retrouve le trio à retenir pour le cube : 6−12−86 - 12 - 8. Le cube possède 6 faces, 12 arêtes et 8 sommets.
Réponse finale
6 faces,12 areˆtes,8 sommets6 \ \text{faces}, \quad 12 \ \text{arêtes}, \quad 8 \ \text{sommets}
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