Aller au contenu
Rêves Vision
Sixième

Associer chaque solide à son patron

Énoncé

On déplie deux emballages en carton et on obtient deux patrons à plat. Le patron A est formé de 66 carrés tous identiques, disposés en croix. Le patron B est formé de 66 rectangles : deux grands rectangles identiques, deux moyens identiques et deux petits identiques, disposés en croix. On dispose de deux solides : un dé cubique et une boîte de pizza fermée en forme de pavé droit. Associe chaque patron au solide qu'il permet de construire, puis justifie.
Besoin d'un coup de pouce ?
  1. Regarde la forme des faces : un cube n'a que des carrés, un pavé droit a des rectangles.
  2. Compte combien de faces sont vraiment identiques. Pour le cube, les 66 carrés sont tous pareils ; pour le pavé, les faces ne sont identiques que 22 par 22.
  3. Patron A = 66 carrés identiques \rightarrow cube. Patron B = 66 rectangles identiques deux à deux \rightarrow pavé droit.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé
  1. 1. Rappeler la règle des patrons

    Le patron d'un cube est fait de 66 carrés identiques, car toutes les faces d'un cube sont des carrés de même taille. Le patron d'un pavé droit est fait de 66 rectangles, identiques deux à deux, car les faces opposées d'un pavé ont les mêmes dimensions.
  2. 2. Analyser le patron A

    Le patron A est formé de 66 carrés tous identiques. Ce sont 66 faces carrées de même taille : c'est donc le patron d'un cube. Il correspond au dé cubique.
  3. 3. Analyser le patron B

    Le patron B est formé de 66 rectangles identiques deux à deux (22 grands, 22 moyens, 22 petits). On reconnaît les trois paires de faces opposées d'un pavé : c'est le patron d'un pavé droit. Il correspond à la boîte de pizza.
  4. 4. Conclure

    Le patron A (6 carrés identiques) construit le dé cubique, et le patron B (6 rectangles identiques deux à deux) construit la boîte de pizza en forme de pavé droit.
Réponse finale
Patron Acube (deˊ),Patron Bpaveˊ droit (boıˆte de pizza)\text{Patron A} \rightarrow \text{cube (dé)}, \qquad \text{Patron B} \rightarrow \text{pavé droit (boîte de pizza)}

Ta progression