Simplifier des fractions

Pour $\dfrac{6}{8}$, on cherche un nombre qui divise à la fois le numérateur $6$ et le dénominateur $8.$ Le nombre $2$ convient, car $6$ et $8$ sont tous les deux pairs, donc divisibles par $2.$

On divise le numérateur et le dénominateur par le même nombre $2$, ce qui ne change pas la valeur de la fraction. Comme $6 = 3 \times 2$ et $8 = 4 \times 2$, on obtient : $\dfrac{6}{8} = \dfrac{3 \times 2}{4 \times 2} = \dfrac{3}{4}.$ Comme $3$ et $4$ n'ont plus de diviseur commun (à part $1$), $\dfrac{3}{4}$ est la forme la plus simple.

Pour $\dfrac{10}{15}$, on cherche un diviseur commun à $10$ et $15.$ D'après la table de $5$, $10 = 5 \times 2$ et $15 = 5 \times 3$, donc $5$ divise les deux nombres.

On divise donc le numérateur et le dénominateur par $5$ : $\dfrac{10}{15} = \dfrac{5 \times 2}{5 \times 3} = \dfrac{2}{3}.$ Les nombres $2$ et $3$ n'ont plus de diviseur commun, donc c'est terminé. La première fraction se simplifie en trois quarts et la seconde en deux tiers.