Fractions

Dans la fraction $\frac{3}{4}$ (« trois quarts ») :

• le dénominateur est $4$ : l’unité est partagée en 4 parts égales (des quarts) ;
• le numérateur est $3$ : on en prend 3.

Si la barre de vie d’un personnage est partagée en 4 et qu’il en reste 3, il lui reste $\frac{3}{4}$ de sa vie.

Certaines fractions tombent sur un nombre décimal bien connu :

• $\frac{1}{2} = 0{,}5$ (un demi) ;
• $\frac{1}{4} = 0{,}25$ (un quart) ;
• $\frac{3}{4} = 0{,}75$ (trois quarts) ;
• $\frac{1}{10} = 0{,}1$ (un dixième).

Le tiers $\frac{1}{3} = 0{,}333...$ ne « tombe pas juste » : on le laisse alors sous forme de fraction, c’est plus précis.

Sur une droite graduée de $0$ à $1$ partagée en 4 parts égales, on lit dans l’ordre : $0 \quad ; \quad \frac{1}{4} \quad ; \quad \frac{1}{2} \quad ; \quad \frac{3}{4} \quad ; \quad 1$

Remarque : $\frac{1}{2}$ tombe pile au milieu, sur la deuxième graduation, car $\frac{1}{2} = \frac{2}{4}$ (deux quarts, c’est la moitié).

On compare $\frac{1}{2}$ et $\frac{3}{4}$.

On met $\frac{1}{2}$ au dénominateur $4$ : $\frac{1}{2} = \frac{2}{4}$.

On compare alors $\frac{2}{4}$ et $\frac{3}{4}$ : comme $2 < 3$, on a $\frac{2}{4} < \frac{3}{4}$, donc : $\frac{1}{2} < \frac{3}{4}.$

• $\dfrac{2}{7} + \dfrac{3}{7} = \dfrac{2+3}{7} = \dfrac{5}{7}$ : on additionne les numérateurs, le dénominateur $7$ ne bouge pas.
• $\dfrac{5}{6} - \dfrac{1}{6} = \dfrac{5-1}{6} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}$ : ici on peut simplifier $\dfrac{4}{6}$ en divisant le haut et le bas par $2$.

On cherche $\frac{3}{4}$ de $12$.

1. On divise par le dénominateur : $\frac{12}{4} = 3$ (un quart de $12$ vaut $3$).
2. On multiplie par le numérateur : $3 \times 3 = 9$.

Donc $\frac{3}{4}$ de $12$ font $9$. Exemple concret : sur 12 niveaux d’un jeu, en avoir fini les $\frac{3}{4}$ veut dire que tu as terminé 9 niveaux.