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Rêves Vision
Sixième

Additionner et soustraire des fractions

Énoncé

Calcule les deux expressions suivantes. Donne le résultat sous forme de fraction la plus simple possible.

1) 27+37\frac{2}{7} + \frac{3}{7}

2) 56−16\frac{5}{6} - \frac{1}{6}
Besoin d'un coup de pouce ?
  1. Les deux fractions de chaque calcul ont déjà le même dénominateur : tu n'as donc pas à le modifier.
  2. Garde le dénominateur tel quel et fais l'opération seulement sur les numérateurs (le haut).

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé

  1. 1. Premier calcul : observer les dénominateurs

    Dans 27+37\frac{2}{7} + \frac{3}{7}, les deux fractions ont le même dénominateur 7.7. On peut donc additionner directement : on garde le dénominateur et on ajoute les numérateurs.

  2. 2. Premier calcul : additionner les numérateurs

    27+37=2+37=57.\frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{2+3}{7} = \frac{5}{7}. Le numérateur 55 et le dénominateur 77 n'ont pas de diviseur commun (à part 11), donc 57\frac{5}{7} est déjà la forme la plus simple.

  3. 3. Second calcul : soustraire les numérateurs

    Dans 56−16\frac{5}{6} - \frac{1}{6}, le dénominateur commun est 6.6. On garde ce dénominateur et on soustrait les numérateurs : 56−16=5−16=46.\frac{5}{6} - \frac{1}{6} = \frac{5-1}{6} = \frac{4}{6}.

  4. 4. Second calcul : simplifier

    On peut simplifier 46\frac{4}{6} : 44 et 66 sont tous les deux divisibles par 2.2. On divise donc le haut et le bas par 22 : 46=2×23×2=23.\frac{4}{6} = \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{3}. On obtient cinq septièmes pour la première expression et deux tiers pour la seconde.
Réponse finale
27+37=5756−16=46=23\frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{5}{7} \qquad \frac{5}{6} - \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}
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