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Rêves Vision
Sixième

Tracer un pentagone régulier avec une boucle

Énoncé

Pour le logo d'une marque de sneakers, on veut faire tracer au lutin un pentagone régulier (une figure à 55 côtés égaux) de côté 7070 pas. On utilise une boucle répéter 55 fois. Quel angle faut-il mettre dans le bloc tourner de, et quelle est la séquence complète ?

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé
  1. 1. Compter les côtés

    Un pentagone régulier possède 55 côtés égaux et 55 coins identiques. C'est pour cela que la boucle répète 55 fois : une fois par côté.
  2. 2. Calculer l'angle de chaque coin

    Pour faire le tour complet de la figure et revenir au départ, le lutin tourne en tout de 360360 degrés, partagés également entre les 55 coins. L'angle à chaque coin est donc 3605=72\dfrac{360}{5} = 72 degrés.
  3. 3. Écrire la séquence

    Pour un seul côté, on écrit avancer de 7070 puis tourner de 7272 degrés. On enferme ces deux blocs dans la boucle : répéter 55 fois [ avancer de 70 ; tourner de 72 degrés ].
  4. 4. Vérifier

    Le lutin trace 55 côtés de 7070 pas et tourne en tout 5×72=3605 \times 72 = 360 degrés : il revient à son point de départ en regardant dans sa direction initiale. La figure fermée à 55 côtés égaux est bien un pentagone régulier. Il faut tourner de 7272 degrés à chaque coin : répéter 55 fois [ avancer de 70 ; tourner de 72 degrés ].
Réponse finale
3605=72 degreˊs;reˊpeˊter 5 fois [ avancer de 70 ; tourner de 72 degreˊs ]\dfrac{360}{5} = 72 \ \text{degrés} \quad ; \quad \text{répéter } 5 \text{ fois [ avancer de 70 ; tourner de 72 degrés ]}

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